La historia

Historia de las matemáticas

Viaje Histórico De Las Matemáticas

Antigüedad

Prehistoria 3000 AC – 1799 AC

En la prehistoria  las matemáticas se podían considerar como las matemáticas antiguas, helénicas o como  la ciencia de la cantidad, con esto podemos englobar las matemáticas de las antiguas civilizaciones de Egipto, Mesopotamia, China e india, esta se refería a las magnitudes y nace con el hombre primitivo, por la necesidad de controlar sus cuentas y de llevar sus cálculos de lo que recogían en la cosecha, siendo útil y práctica para controlar los impuestos y el comercio.

Antigüedad

  Civilización Babilonica

Los primeros libros egipcios, muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10(1,10, 100), similar  al sistema utilizado por los romanos. El sistema babilónico realizó aportes importantes al álgebra, ecuaciones lineales y cuadráticas, sistema numérico (tablas de multiplicar, elaboradas en arcilla). Utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una marca en forma de flecha representaba al 10.  Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como en las matemáticas egipcias.  Con el pasar del tiempo los babilónicos desarrollaron unas matemáticas más avanzadas que les permitieron encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado. Los babilónicos también realizaron aportes importantes al sistema numérico sexagesimal, resolución de problemas de peso y  medida e inventaron el número 0.

Civilización egipcia

Los egipcios florecieron sobre el rio Nilo, lo que los obligó a buscar soluciones a las inundaciones, surgiendo gran cantidad de elementos geométricos, aplicado también a la construcción de edificios y pirámides, desarrollaron el sistema posicional en base diez, dando gran importancia a los números decimales, aportaron al estudio del álgebra, la aritmética y  a la resolución de problemas de geometría, también encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y pirámides; además de la invención del papiro de Rhin y de Ahmes.

Civilización Griega

La civilización griega aportó gran variedad de conocimientos matemáticos, a las diferentes disciplinas que la integran. Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones.

En esta civilización se destacaron diversos matemáticos como Pitágoras con su teorema del mismo nombre, donde dice que en un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados sobre los catetos y Tales de Mileto el cual halló la altura de la pirámide de Keops, a partir de su sombra, Platón el cual pensaba que el universo estaba cristalizado en 5 figuras geométricas simétricas irregulares, llamados sólidos platónicos; Euclides con el libro “Elementos”, donde se contenían diversos axiomas, el cálculo del volumen de conos y cilindros, números perfectos y primos, la comprobación de que son 5 sólidos platónicos y pruebas de series geométricas; Arquímedes propone fórmulas para calcular el área de formas irregulares. Aproximación al valor de pi. Calculó el volumen de los objetos sólidos.

Lejano oriente, India y China

De las civilizaciones del lejano oriente, India, y China, un poco no divulgado los grandes avances de las matemáticas, rigieron la actividad del estado, la vida diaria, la actividad de los emprendedores, estos pueblos crearon un sistema numérico para contar, se dan avances en los orígenes de las diferentes disciplinas de las matemáticas, aritmética, geometría  y algebra.

China fue líder de las matemáticas, con el sistema de numeración que se remonta al segundo milenio antes de Cristo, el cual utiliza pequeñas varas de bambú dispuestas para representar los números 1 a 9, que eran entonces lugares en columnas que representan las unidades, decenas, cientos, miles, etc.

Realizaron cálculos muy complejos, rápidos y fáciles.

Mesopotamia

El cálculo floreció en Mesopotamia mediante un sistema decimal y sexagesimal, cuya primera aplicación fue en el comercio. Además de la suma y la resta conocían multiplicación y división y a partir del II milenio a.C. desarrollaron una matemática que permitía resolver ecuaciones hasta de tercer grado. Conocían el número pi, la raíz y la potencia.

Edad media

 En el mundo romano, la matemática no tuvo cabida, esto debido al oscurantismo de la Edad Media. En esta etapa se destaca el hecho de que uno de los últimos matemáticos fue una mujer, considerada por los historiadores como la primera matemática: Hypatia de Alejandría gran matemática, que trataría de mantener el legado de los matemáticos griegos. A l imperio romano lo único que le interesaba era propagar la fe y las buenas costumbres. Su nivel matemático era básico donde su sistema numérico aún se usa para señalar flechas, siglos, capítulos de libros, enumerar las páginas del prólogo, etcétera, poco adecuado para efectuar operaciones numéricas. Los primeros avances matemáticos consecuencia del estudio de estas obras apareciendo en el mundo árabe con el nacimiento del álgebra a manos de  Muhammad Musa Al-Khuwarizmi, su obra muestra influencia de los hindúes, los griegos y hasta de los babilonios y, a su vez influyó no sólo en la ciencia del Islam sino en la ciencia occidental cristiana posterior.

El álgebra de la Edad Media fue resaltada por Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, matemático italiano reconocido por haber difundido en Europa el sistema decimal de numeración y el cero. A él se le debe la sucesión de Fibonacci, surgida como consecuencia del estudio del crecimiento de la población de conejos

Renacimiento

Este hallazgo llevó a los matemáticos a interesarse por los números complejos y estimuló la búsqueda de soluciones similares para ecuaciones de quinto grado y superior. En los siglos XV y XVI tuvo lugar un repentino brote de actividad impulsado por el descubrimiento chino de la imprenta, la cual llegó a Europa en 1450 y propulsó a unas matemáticas que se habían quedado estancadas en los logros de tiempos ancestrales. A principio del siglo XVI se hizo un descubrimiento matemático con trascendencia la formula algebraica utilizada para la resolución de ecuaciones de tercer y cuarto grado, y fue publicada por el matemático italiano Gerolamo Cardano en 1545 en su “Ars magna”, este hallazgo llevó a los matemáticos a interesarse por los números complejos y estimuló la búsqueda de soluciones similares para ecuaciones de quinto y superior. Este periodo fue el de la solución cúbica y la cuártica por radicales, del nacimiento del álgebra literal o simbólica y de la introducción de los números complejos. A Rafael Bombelli se le atribuye la introducción de los números complejos, en su álgebra los denomina números sofísticos.

Matemáticos como Blaise Pascal físico-matemático realizó importantes experimentos (en especial el de Puy de Doné en 1647 en apoyo a las teorías de Torrocelli en cuanto al funcionamiento del barómetro.

René descartes filósofo matemático y francés a él se le debe el método cartesiano, lo propuso para todas las ciencias y disciplinas, se destacó la formulación de la ley de la inercia y una especificación de su método para las matemáticas, también usó las últimas letras del abecedario para las incógnitas y las primeras para los coeficientes como se hace hoy día, se le atribuye la creación de la geometría analítica.

A Isaac Newton disputa con  Leibniz  la creación del cálculo diferencial e integral, estableció las leyes de la dinámica “ley de la inercia” , proporcionalidad de la fuerza y aceleración, principios de acción y reacción, la relación entre fuerza y movimiento, la alineación de los  planetas entre otras.

Leonhard Euler se le atribuye la notación científica, el número e.

Carl Friedrich Gauss resolvió la suma de los números del 1 al 100, el teorema fundamental del álgebra, ley de mínimos de cuadrados y funciones elípticas entre otras.

Georg Cantor demostró que el conjunto de los números enteros tenía el mismo número de elementos que el conjunto de los números pares, y que el número de puntos en un segmento es igual al número de puntos de una línea infinita, de un plano y de cualquier espacio. Llamó a estos números infinitos completos «números transfinitos» y articuló una aritmética transfinita completa.

Pierre de Fermat se le atribuye el teorema de Fermat, el teorema sobre la suma de dos cuadrados y los números perfectos.

Jhon Napier se le atribuye la invención de la tabla de logaritmos.

Matemática moderna

La teoría de conjuntos La teoría de conjuntos se convirtió en uno de los fundamentos de la matemática. Con esto se entiende que ahora todo es conjunto; cambiamos el lema pitagórico todo es número, por el lema anterior. Los números, las funciones, las relaciones entre conjuntos son a su vez conjuntos. La conjuntización de la matemática se debe no solo a Cantor sino a muchos otros matemáticos que trabajaron en el desarrollo de la teoría. La matemática basada en los conjuntos es lo que se conoce como matemática moderna.

Matemática actual

David Hilbert expuso sus teorías, desde su clásico “Fundamentos de la geometría” que consistió en un repaso de 23 problemas matemáticos que él creía podría ser las metas de la investigación matemática del siglo que empezaba.

Alexander Grothendieck es uno de los matemáticos más prolíficos que aportó desarrollos fundamentales dentro del álgebra homológica, topología, y teoría de cateorías.

Andrew Jhon Wiles matemático británico. Expuso la demostración del último teorema de Fermat.

Grigori “Grisha” matemático ruso que ha hecho contribuciones históricas a la geometría riemanniana y a la topología geométrica. Ha demostrado la conjetura de geometrización de Thurston, con lo que se ha logrado resolver la famosa conjetura de Poincare.

Resumen

En el presente trabajo presento un breve recuento sobre la evolución de las matemáticas en el mundo, los matemáticos más sobresalientes en cada una de las épocas  con sus autores más importantes que han evolucionado en esta gran ciencia a través de los tiempos.

Conocer la historia de las matemáticas es de gran significado y de ayuda en el proceso de enseñanza aprendizaje de los profesores puesto que es la mejor forma de prepararse sobre la historia de las matemáticas para de esta manera trasmitir los conocimientos a los estudiantes de una manera más concreta y verás, esto con el fin de integrar elementos culturales e históricos alrededor de la historia y evolución de esta gran ciencia.

Summary

In this paper I present a brief account of the evolution of mathematics in the world, the most outstanding mathematicians in each of the epochs with their most important authors who have evolved in this great science through the ages.

Knowing the history of mathematics is of great significance and of help in the teaching-learning process of teachers since it is the best way to prepare on the history of mathematics in order to transmit knowledge to students in a more concrete and you will see, this in order to integrate cultural and historical elements around the history and evolution of this great science.